Я проспал урок... Поможете? 1. Установите закономерность 47; 51; 49; 54; 52; 58; 56
2. Задайте рекуррентную формулу для последовательности:
1; 5;13;29;61...
3. Задайте аналитическую формулу для последовательности:
1/2; 1/4; 1/8; 1/16;
4. Дана последовательность: − 8; − 7,6; − 7,2;...
Сколько в ней отрицательных членов?
5. Длины сторон прямоугольного треугольника образуют последовательность чисел с закономерностью такой, что каждое следующее больше предыдущего на 4. Найдите эти стороны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Закономерность: каждое число увеличивается на 4, за исключением 51 и 54.

Рекуррентная формула: a(n) = 2*a(n-1) + 3, где a(1) = 1.

Аналитическая формула: a(n) = 1/(2^n).

В данной последовательности все члены отрицательные.

Пусть первая сторона равна x, тогда вторая сторона будет x+4, а гипотенуза равна sqrt(x^2 + (x+4)^2). Учитывая, что это прямоугольный треугольник, можно составить уравнение x^2 + (x+4)^2 = c^2, где с - гипотенуза. Решив это уравнение, получим значения сторон: x = 8, x+4 = 12, гипотенуза c = 10.