Найдите все натуральные p^2такие, что числа p, p+4, p^2+6 являются простыми Найдите все натуральные p^2такие, что числа p, p+4, p^2+6 являются простыми
Найдите все натуральные p^2такие, что числа p, p+4, p^2+6 являются простыми Найдите все натуральные p^2такие, что числа p, p+4, p^2+6 являются простыми
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы числа p, p+4 и p^2+6 были простыми, нужно чтобы p было отлично от 2 (так как 2 является простым числом и соответственно p+4 также будет четным) и p было отлично от 3 (так как иначе p^2+6 будет делиться на 3).
Исключив из рассмотрения p=2 и p=3, можем оставить только случаи, где p > 3 и является простым числом. Перебором простых чисел, мы получаем, что единственным решением является p = 5.
Таким образом, найденное натуральное число p^2 удовлетворяющее условию - 25.