Геометрия, равнобокая трапеция Основания равнобокой трапеции равны 10 см и 40 см. Найдите радиус окружности, вписанной в эту трапецию. Ответ дайте в сантиметрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равнобокую трапецию, нужно использовать следующую формулу:

[r = \frac{h}{2} \cdot \sqrt{\frac{b-a}{2} \cdot \frac{b+a}{2}}]

где:
(h) - высота трапеции,
(a) и (b) - основания трапеции.

Так как у нас основания равны 10 см и 40 см, то (a = 10) см и (b = 40) см. Также, так как это равнобокая трапеция, то (h) равно радиусу окружности.

Подставляем значения:

[r = \frac{40}{2} \cdot \sqrt{\frac{40-10}{2} \cdot \frac{40+10}{2}}]
[r = 20 \cdot \sqrt{15 \cdot 25}]
[r = 20 \cdot \sqrt{375}]
[r \approx 20 \cdot 19.36 \approx 387.2]

Итак, радиус окружности, вписанной в данную равнобокую трапецию, составляет приблизительно 387.2 см.