Нужно доказать тождество. Cos^4 α+cos^2 αsin^2 α+sin^2 α

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного тождества мы воспользуемся тригонометрическими свойствами.

Используем тождество cos^2 α + sin^2 α = 1:
Cos^4 α+cos^2 αsin^2 α+sin^2 α = (cos^2 α)^2 + (cos^2 α)(sin^2 α) + sin^2 α
Cos^4 α+cos^2 αsin^2 α+sin^2 α = (cos^2 α + sin^2 α)(cos^2 α + sin^2 α)
Cos^4 α+cos^2 αsin^2 α+sin^2 α = 1

Таким образом, доказали тождество.