Решить неравенстваа)1,4х^+2x-4<0б) x^+2x-48>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Для начала найдем корни квадратного уравнения 1,4x^2 + 2x - 4 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

D = 2^2 - 4 1,4 (-4) = 4 + 22,4 = 26,4.

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a = (-2 ± √26,4) / 2 * 1,4.

x1 = (-2 + √26,4) / 2 1,4 ≈ 1,17
x2 = (-2 - √26,4) / 2 1,4 ≈ -3,00.

Получаем два корня: x1 ≈ 1,17 и x2 ≈ -3,00.

Далее, построим знаки фукции 1,4x^2 + 2x - 4 при x < -3, -3 < x < 1,17, x > 1,17.

Подставляем, например, x = 0 в функцию:

1,4 0^2 + 2 0 - 4 = -4 < 0.

Таким образом, неравенство 1,4x^2 + 2x - 4 < 0 выполняется при -3 < x < 1,17.

б) Для неравенства x^2 + 2x - 48 > 0 найдем корни уравнения x^2 + 2x - 48 = 0:

D = 2^2 - 4 1 (-48) = 4 + 192 = 196
x1 = (-2 + √196) / 2 1 = 8
x2 = (-2 - √196) / 2 1 = -10.

Получаем два корня: x1 = 8, x2 = -10.

Теперь построим знаки фукции x^2 + 2x - 48 при x < -10, -10 < x < 8, x > 8.

Подставляем, например, x = 0 в функцию:

0^2 + 2 * 0 - 48 = -48 < 0.

Таким образом, неравенство x^2 + 2x - 48 > 0 выполняется при x < -10 и x > 8.