Почему sin(-a) = -sin(a), tg(-a) = -tg(a), ctg(-a) = -ctg(a), а косинус единственный не изменяется? Здравствуйте. Я так и не понял за весь курс алгебры, почему оно именно так. Все остальные при отрицательной альфе становятся отрицательными, а косинус единственный не изменяется, то есть, cos(-a) равен cos(a). В чем прикол?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Это связано с четностью и нечетностью функций тригонометрии.

Функции синуса, тангенса и котангенса являются нечетными функциями, что означает, что они сохраняют знак при замене аргумента на его противоположное значение. Поэтому sin(-a) = -sin(a), tg(-a) = -tg(a) и ctg(-a) = -ctg(a).

Напротив, функция косинуса является четной функцией, что означает, что она остается неизменной при замене аргумента на его противоположное значение. Поэтому cos(-a) = cos(a).

Таким образом, это следует из свойств функций тригонометрии и их определений как четных или нечетных функций.