Задача на движение, две лодки Расстояние между двумя пристанями равно 110,4 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,3 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч.

Скорость лодки в стоячей воде равна
км/ч.

Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению?
км.
Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения?
км.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодок в стоячей воде равна V км/ч. Тогда скорость лодок относительно воды при течении реки в одну сторону равна V + 4 км/ч, а против течения - V - 4 км/ч.

За 2,3 часа лодки встретились на расстоянии 110,4 км. Так как расстояние равно скорость умноженная на время, получаем уравнение:

2,3(V + V + 4) = 110,4
4,6V + 9,2 = 110,4
4,6V = 101,2
V = 22

Таким образом, скорость лодок в стоячей воде равна 22 км/ч.

Теперь найдем сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая по течению:
V + 4 = 22 + 4 = 26 км/ч
Путь = скорость время = 26 2,3 = 59,8 км

А сколько километров до места встречи пройдет лодка, плывущая против течения:
V - 4 = 22 - 4 = 18 км/ч
Путь = скорость время = 18 2,3 = 41,4 км

Итак, лодка, плывущая по течению, пройдет 59,8 км, а лодка, плывущая против течения, пройдет 41,4 км до места встречи.