Определи площадь большего диагонального сечения, если высота призмы — 5 см. У прямой четырёхугольной призмы в основании лежит ромб с углом 60° и стороной 4 см. Определи площадь большего диагонального сечения, если высота призмы — 5 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно найти высоту треугольника, образованного большим диагональным сечением. Для этого воспользуемся теоремой косинусов и найдем значение стороны ромба:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bccosA
a^2 = 4^2 + 4^2 - 244cos60°
a^2 = 16 + 16 - 32 * 0.5
a^2 = 32 - 16
a^2 = 16
a = 4

Таким образом, сторона ромба равна 4 см, а его высота равна 4*sin60° = 4√3/2 = 2√3 см.

Зная сторону ромба и его высоту, можно найти площадь большего диагонального сечения:

S = 4 * 2√3 / 2
S = 4√3 см^2

Итак, площадь большего диагонального сечения этой призмы равна 4√3 см^2.