Определи площадь S сечения, проходящего через противоположные боковые рёбра, если эти рёбра образуют угол в 60°. Дана правильная четырёхугольная пирамида со стороной основания 16 см.
Определи площадь S сечения, проходящего через противоположные боковые рёбра, если эти рёбра образуют угол в 60°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту пирамиды, а затем площадь треугольника, образованного боковой гранью и сечением.

Высоту пирамиды можно найти, разбив основание на два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине стороны основания, то есть 8 см. Таким образом, получаем, что высота пирамиды равна h = 8*(√3) = 8√3 см.

Площадь треугольника, образованного боковой гранью и сечением, можно найти как половину произведения длины боковой грани на высоту пирамиды. Поэтому S = (16*8√3)/2 = 64√3 см^2.

Таким образом, площадь сечения, проходящего через противоположные боковые рёбра и образующего угол 60°, равна 64√3 см^2.