Геометрия a ⃗ (1;0;2) и b ⃗ (7;5;4) 1) найдите координаты вектора a + b ;
2) найдите координаты вектора 2a − 3b ;
3) найдите длины векторов a и b ;
4) найдите скалярное произведение векторов a и b ;
5) найдите cosa между векторами a и b .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) a + b = (1 + 7; 0 + 5; 2 + 4) = (8; 5; 6)
2) 2a - 3b = 2(1; 0; 2) - 3(7; 5; 4) = (2; 0; 4) - (21; 15; 12) = (-19; -15; -8)
3) Длина вектора a: |a| = √(1^2 + 0^2 + 2^2) = √5
Длина вектора b: |b| = √(7^2 + 5^2 + 4^2) = √90
4) Скалярное произведение векторов a и b: a · b = 17 + 05 + 24 = 7 + 0 + 8 = 15
5) cosα = (a · b) / (|a| |b|) = 15 / (√5 * √90) ≈ 0.757