Векторы а (х; -3) и b(3;х) . Найдите значение х, при котором векторы 2а+b и с (1;х) перпендикулярные Векторы а (х; -3) и b(3;х) . Найдите значение х, при котором векторы 2а+b и с (1;х) перпендикулярные//////

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти значение х, при котором векторы 2a + b и c перпендикулярны, необходимо проверить условие перпендикулярности векторов. Два вектора a и b перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Сначала найдем вектор 2а + b:
2а = 2 * (x, -3) = (2x, -6)
b = (3, x)
2а + b = (2x, -6) + (3, x) = (2x + 3, x - 6)

Теперь найдем условие перпендикулярности векторов (2a + b) и c:
(2x + 3) 1 + (x - 6) x = 0
2x + 3 + x^2 - 6x = 0
x^2 - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значений x: x = 3 или x = 1.