Геометрия задачи Решите пажалуйста Дан равностороний треугольник ABC, проведена высота AK. Найди KC, если AC=36м.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник ABC - равносторонний, то угол BAC равен 60 градусов. Также из равностороннего треугольника известно, что высота AK является также медианой и биссектрисой. Следовательно, треугольник AKC - равнобедренный, и угол KAC равен 30 градусов.

Теперь можем использовать тригонометрические соотношения в равнобедренном треугольнике AKC. Обозначим KC = x. Тогда:
AC/2 = KC cos(30)
36/2 = x cos(30)
18 = x sqrt(3) / 2
x = 36 / sqrt(3)
x = 12sqrt(3)

Итак, KC = 12*sqrt(3) м.