Найдите объем цилиндра, если площадь его основания равна 9π см², а площадь боковой поверхности - 20π см²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус основания цилиндра.

Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле S = πr^2, где r - радиус основания. Так как площадь основания равна 9π см², то получаем:

9π = πr^2

r^2 = 9

r = 3 см

Теперь найдем высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле Sб = 2πrh, где h - высота цилиндра. Так как площадь боковой поверхности равна 20π см², то получаем:

20π = 2π 3 h

20 = 6h

h = 20/6 = 10/3 см

Теперь найдем объем цилиндра, используя формулу V = πr^2h:

V = π 3^2 10/3 = 90π/3 = 30π см³

Ответ: объем цилиндра равен 30π см³.