1.Упростите выражение: а) 5х² · ( - 2х³)² ; б) (х + 2у)² - (2у - х)(2у + х). 2. Разложить на множители: а) 3а²b + 2а³b² ; б) 4а³ - аb². 3. Решить уравнение: а) 3(х + 2) = 5(х - 4); б) (х - 4)/2 + 3х = 5 (запишите (х - 4)/2 в виде дроби) 4. Расстояние по реке между А и В туда и обратно катер проходит за 12 часов. Найдите это расстояние, если собств.скорость катера 8км/ч, а скорость течения 2 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 5x² ⋅ (-2x³)² = 5x² ⋅ 4x⁶ = 20x⁸
б) (x + 2y)² - (2y - x)(2y + x)
= (x + 2y)(x + 2y) - (2y - x)(2y + x)
= x² + 4xy + 4y² - (4y² - x²)
= x² + 4xy + 4y² - 4y² + x²
= 2x² + 4xy

а) 3a²b + 2a³b² = a²b(3 + 2a)
б) 4a³ - ab² = a(4a² - b²) = a(2a + b)(2a - b)

а) 3(x + 2) = 5(x - 4)
3x + 6 = 5x - 20
26 = 2x
x = 13

б) (x - 4)/2 + 3x = 5
(x - 4)/2 + 6x/2 = 5
(x + 6x - 8)/2 = 5
7x - 8 = 10
7x = 18
x = 18/7

Пусть расстояние между А и В равно D км. Тогда время на течение от А до В будет D / (8 + 2) часа, а время на течение обратно будет D / (8 - 2) часа. Оба времени в сумме составляют 12 часов:

D / 10 + D / 6 = 12
3D + 5D = 60
8D = 60
D = 7.5

Ответ: Расстояние между А и В составляет 7.5 км.