Даны координаты векторов а (3; 1; 0), b (-1; -2;7); c (4; -6; 2); d (0; 0; 3). Даны координаты векторов а (3; 1; 0), b (-1; -2;7); c (4; -6; 2); d (0; 0; 3).
Найти координаты и длину вектора f = a – b+ 0,5 c + d.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вычислим координаты вектора f:
f = a - b + 0.5c + d
f = (3; 1; 0) - (-1; -2; 7) + 0.5(4; -6; 2) + (0; 0; 3)
f = (3+1; 1+2; 0-7) + (2; -3; 1) + (0; 0; 3)
f = (4; 3; -7) + (2; -3; 1) + (0; 0; 3)
f = (4+2; 3-3; -7+1) + (0; 0; 3)
f = (6; 0; -6) + (0; 0; 3)
f = (6+0; 0+0; -6+3)
f = (6; 0; -3)

Таким образом, координаты вектора f: (6; 0; -3).

Теперь найдем длину вектора f:
|f| = sqrt(6^2 + 0^2 + (-3)^2)
|f| = sqrt(36 + 0 + 9)
|f| = sqrt(45)
|f| = 3*sqrt(5)

Итого, длина вектора f равна 3*sqrt(5).