Найдите значение переменных,при которых система верна: а)у-2х-1=0, 7х-у=9; б) 7х-3у=13, х-2у=; в) х+у=6, 3х-5у=2; г) у=х=20, 2х-15у+1=0:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) у = 2x - 1, 7x - y = 9

Подставим значение у из первого уравнения во второе уравнение:

7x - (2x - 1) = 9
7x - 2x + 1 = 9
5x = 8
x = 8/5 = 1.6

Теперь подставим x обратно в уравнение для нахождения y:

y = 2(1.6) - 1 = 3.2 - 1 = 2.2

Ответ: x = 1.6, y = 2.2

б) 7x - 3y = 13, х - 2y = 5

Подставим значение x из второго уравнения в первое уравнение:

7(5) - 3y = 13
35 - 3y = 13
-3y = 13 - 35
-3y = -22
y = -22 / -3 = 7.33

Теперь подставим y обратно в уравнение для нахождения x:

x - 2(7.33) = 5
x - 14.67 = 5
x = 19.67

Ответ: x = 19.67, y = 7.33

в) x + y = 6, 3x - 5y = 2

Решим систему методом подстановки:

x = 6 - y

Подставим x во второе уравнение:

3(6 - y) - 5y = 2
18 - 3y - 5y = 2
18 - 8y = 2
-8y = -16
y = 2

Теперь подставим значение y обратно в уравнение для нахождения x:

x = 6 - 2
x = 4

Ответ: x = 4, y = 2

г) y = x = 20, 2x - 15y + 1 = 0

Подставим значение y в уравнение:

2x - 15(20) + 1 = 0
2x - 300 + 1 = 0
2x - 299 = 0
2x = 299
x = 299 / 2 = 149.5

Ответ: x = 149.5, y = 20