Сколько пятизначных чисел кратных трем можно записать с помощью цифр 2 и 7 Сколько пятизначных чисел кратных трем можно записать с помощью цифр 2 и 7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы число было кратным трем, сумма его цифр также должна быть кратна трем. В числах, составленных из цифр 2 и 7, сумма цифр равна 2+7=9, что уже кратно трем.

Таким образом, любая перестановка из цифр 2 и 7 будет являться пятизначным числом, кратным трем. Поскольку у нас есть 2 цифры (2 и 7), то количество таких пятизначных чисел можно найти по формуле для количества перестановок из n элементов:

5!/(2!*3!) = 10,

где 5! - факториал числа 5, 2! и 3! - факториалы чисел 2 и 3 соответственно.

Таким образом, можно получить 10 пятизначных чисел, кратных трем, составленных из цифр 2 и 7.