Из города A в город B выехал велосипедист а через час после этого из B в A выехал мотоциклист, встретившийся с велосипедистом в тот момент, когда тот проехал треть всего пути. Известно, что еще через полчаса после встречи, мотоциклист прибыл в город A. За сколько минут велосипедист проехал расстояние между городами?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние между городами A и B равно D, а скорость велосипедиста а и мотоциклиста б равна соответственно v1 и v2.

По условию, когда мотоциклист и велосипедист встретились, велосипедист прошел расстояние D/3 со скоростью v1.

Так как время, прошедшее с момента старта мотоциклиста до момента встречи, равно часу, то v1 = D/3.

Также известно, что после встречи мотоциклист доехал до города A за 1.5 часа (через полчаса после встречи).

Применим формулу расстояния: D = v1t1 = v2t2, где t1 и t2 - время движения велосипедиста и мотоциклиста соответственно.

Используя известные значения, получаем: D = (D/3) t1 = v2 1.5

Отсюда следует, что t1 = 3/2 = 1.5 часа.

Так как v1 = D/3 и t1 = 1.5 часа, то D = v1 t1 = (D/3) 1.5 = D/2

Отсюда следует, что D = 0, то есть расстояние между городами равно 0. Это означает, что велосипедист стартовал и финишировал в одном и том же городе.