Используя свойства числовых неравенств, исследуйте функцию на монотонность y=2x^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для исследования монотонности функции y=2x^3 можно проанализировать производную функции.

Производная функции y=2x^3 равна 6x^2.

При x>0 производная положительна, что означает увеличение значения функции при увеличении x, следовательно функция монотонно возрастает на интервале x>0.

При x<0 производная отрицательна, что означает уменьшение значения функции при увеличении x, следовательно функция монотонно убывает на интервале x<0.

Таким образом, функция y=2x^3 монотонно возрастает при x>0 и монотонно убывает при x<0.