Существует ли всюду определенные функции, являющиеся одновременно Существует ли всюду определенные функции, являющиеся одновременно А) четными и возрастающими на R; Б) нечетными и убывающими на R; В) нечетными и положительными на R?
А) Нет, так как четная функция не может быть возрастающей, так как она будет иметь симметричные относительно оси ординат значения.
Б) Нет, так как нечетная функция не может быть убывающей, так как при убывании значений по одну сторону от оси абсцисс значения по другую сторону будут возрастать.
В) Нет, так как нечетная функция не может быть положительной на всей числовой прямой, так как у нечетной функции на противоположных относительно оси ординат точках будут разные знаки.
А) Нет, так как четная функция не может быть возрастающей, так как она будет иметь симметричные относительно оси ординат значения.
Б) Нет, так как нечетная функция не может быть убывающей, так как при убывании значений по одну сторону от оси абсцисс значения по другую сторону будут возрастать.
В) Нет, так как нечетная функция не может быть положительной на всей числовой прямой, так как у нечетной функции на противоположных относительно оси ординат точках будут разные знаки.