Найдите критические точки функции y = x – 2 cos x.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти критические точки функции y = x - 2 cos x, нужно найти ее производную и найти значения x, при которых производная равна нулю.

Производная функции y = x - 2 cos x равна y' = 1 + 2 sin x.

Критические точки функции будут те значения x, для которых производная равна нулю:

1 + 2 sin x = 0

sin x = -1/2

Так как синусное значение равно -1/2 в двух квадрантах: квадранты 3 и 4, то решениями уравнения будут x = 7π/6 и x = 11π/6.

Таким образом, критическими точками функции y = x - 2 cos x являются x = 7π/6 и x = 11π/6.