Найдите площадь полной поверхности получившегося тела. 7.Равносторонний треугольник со стороной 6 см вращается вокруг своей высоты. Найдите площадь полной поверхности получившегося тела.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности получившегося тела можно найти с помощью формулы:

S = Sбок + Sосн

Sбок = π r l

Где r - радиус вписанной окружности треугольника, который можно найти по формуле r = a * √3 / 6, где a - длина стороны треугольника.

l - высота треугольника, которая равна l = a * √3 / 2

Sбок = π a √3 / 6 a √3 / 2 = π a^2 √3 / 4

Sосн = SоснТреугольника = a^2 * √3 / 2

S = π a^2 √3 / 4 + a^2 √3 / 2 = a^2 √3 * (π / 4 + 1 / 2)

Подставляя значение a = 6 см:

S = 6^2 √3 (π / 4 + 1 / 2) = 36 √3 (π / 4 + 1 / 2) ≈ 93.53 см^2

Площадь полной поверхности получившегося тела равна приблизительно 93.53 см^2.