Докажите, что данная сеть Петри является ограниченной и живой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы доказать, что данная сеть Петри является ограниченной, нужно показать, что для любого состояния сети количество маркеров в каждом месте ограничено.

Данная сеть Петри состоит из трех мест (М1, М2, М3) и трех переходов (п1, п2, п3). Пусть начальное состояние сети будет следующим: в каждом месте будет по одному маркеру.

Проверим первое состояние сети:

в месте М1 - 1 маркерв месте М2 - 1 маркерв месте М3 - 1 маркер
=> Суммарно маркеров: 3

Проверим переход p1:

из места М1 уходит 1 маркерв место М2 поступает 1 маркер
=> Суммарно маркеров: 3 - 1 + 1 = 3

Проверим переход p2:

из места М2 уходит 1 маркерв место М3 поступает 1 маркер
=> Суммарно маркеров: 3 - 1 + 1 = 3

Проверим переход p3:

из места М3 уходит 1 маркерв место М1 поступает 1 маркер
=> Суммарно маркеров: 3 - 1 + 1 = 3

Таким образом, мы видим, что количество маркеров в каждом месте ограничено и не бесконечно увеличивается.

Для того чтобы доказать живость сети, нужно показать, что для любого маркера в сети существует последовательность переходов, которая может привести к его использованию.

В данной сети для любого маркера существует последовательность переходов: p1 -> p2 -> p3 -> p1, что позволяет утверждать, что данная сеть Петри является живой.

Таким образом, данная сеть Петри является ограниченной и живой.