Найдите значение выражения 6x1−x1⋅ x2+6x2, если x1 и x2 – различные корни уравнения x2+x−1=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни уравнения x^2 + x - 1 = 0.

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 1, c = -1.

D = 1^2 - 4 1 (-1) = 1 + 4 = 5.

Так как D > 0, то уравнение имеет два различных корня.

Найдем корни уравнения с помощью формулы: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (-1 + √5) / 2.

x2 = (-1 - √5) / 2.

Теперь подставим найденные значения корней в выражение 6x1−x1⋅ x2+6x2.

6 ((-1 + √5) / 2) - ((-1 + √5) / 2) ((-1 - √5) / 2) + 6 * ((-1 - √5) / 2).

Выполняя вычисления, получаем:

3√5 - 3 √5 ≈ 0.

Значение выражения равно 0.