Найдите наибольшее значение функции y=5−2|x|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее значение функции будет равно значению функции в точке экстремума. Эта точка будет находиться там, где производная функции равна нулю или не существует.

Производная функции y=5−2|x| равна -2 при x<0 и 2 при x>0, в точке x=0 производная не существует.

Таким образом, экстремум функции будет достигаться при x=0. Подставим x=0 в функцию y=5−2|x|:

y(0) = 5 - 2 * |0| = 5

Следовательно, наибольшее значение функции y=5−2|x| равно 5.