Укажите количество целых решений системы неравенств {25−x^2 ≥0
{9+2х/4х^2 ≥0
всё под одну фигурную скобку

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения системы неравенств необходимо найти пересечение множеств решений каждого неравенства по отдельности.

1) Начнем с первого неравенства: 25 - x^2 ≥ 0
Решаем неравенство: x^2 ≤ 25
Получаем: -5 ≤ x ≤ 5

2) Перейдем ко второму неравенству: 9 + 2x/4x^2 ≥ 0
Упрощаем выражение: 2x/4x^2 ≥ -9
Делим на 2 и упрощаем: x/2x^2 ≥ -9

1) x ≠ 0 (так как знаменатель не может быть равен 0)
2) Проверяем знак выражения x/2x^2 в интервалах (-∞, 0) и (0, +∞):
При x < 0: знак выражения будет отрицательным
При x > 0: знак выражения также будет отрицательным

Таким образом, система неравенств не имеет целых решений.