В партии из 30 пар обуви имеется 10 пар мужской,8 пар женской и 12 пар детской обуви. Продавец выбирает наудачу три пары обуви. Найти вероятность того,что взятые на удачу пары окажутся детской?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам надо найти общее количество способов выбрать 3 пары обуви из всех 30 пар и количество способов выбрать 3 пары детской обуви из всех 12 пар детской обуви. Затем мы разделим количество способов выбрать 3 пары детской обуви на общее количество способов выбора 3 пар обуви.

Сначала найдем общее количество способов выбора 3 пар обуви из всех 30 пар:

С = C(30, 3) = 30! / (3!(30-3)!) = 30 29 28 / 6 = 4060

Теперь найдем количество способов выбора 3 пар детской обуви из всех 12 пар детской обуви:

D = C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!) = 12 11 10 / 6 = 220

Искомая вероятность равна отношению количества способов выбрать 3 пары детской обуви к общему количеству способов выбора 3 пар обуви:

P = D / C = 220 / 4060 ≈ 0.0542

Итак, вероятность того, что взятые на удачу пары окажутся детской обувью, составляет примерно 0.0542 или около 5.42%.