Проверить ряд на сходимость ∑_(n→28)^∞▒(n-28)/15ⁿ Проверить ряд на сходимость
Проверить ряд на сходимость ∑_(n→28)^∞▒(n-28)/15ⁿ Проверить ряд на сходимость
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для проверки сходимости ряда ∑(n=28)^(∞) (n-28)/15^n используем признак Даламбера.
Вычислим предел отношения соседних членов ряда:
lim (n->∞) |((n+1)-28)/15^(n+1)| / |(n-28)/15^n|
lim (n->∞) |(n-27)/15^(n+1)| / |(n-28)/15^n|
lim (n->∞) |(1-27/n)/15| / |(n-28)/15|
lim (n->∞) |(1/15)| / |(n-28)/15|
lim (n->∞) |1/15| * |15/(n-28)|
lim (n->∞) 1/(n-28)
Получили, что предел равен 0. Поскольку предел отношения соседних членов ряда меньше 1, то ряд ∑(n=28)^(∞) (n-28)/15^n сходится.