Геометрия. Сможете помочь? Образующая конуса равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом в 60*. Найдите высоту и радиус конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулами для нахождения высоты и радиуса конуса.

Пусть h - высота конуса, r - радиус конуса, l - образующая конуса.

Мы знаем, что образующая l = 12 см, угол между образующей и плоскостью основания конуса α = 60°.

Из формулы для высоты конуса можно найти высоту:

h = l * sin(α)

h = 12 * sin(60°) ≈ 10.39 см.

Затем, из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника можно найти радиус:

r^2 = (l/2)^2 + h^2

r^2 = (12/2)^2 + 10.39^2

r^2 = 36 + 107.92

r^2 = 143.92

r ≈ √143.92 ≈ 12 см.

Таким образом, высота конуса составляет около 10.39 см, а радиус около 12 см.