Математика. Задачи. Да, я очень глуп 1. Сторона основания прямоугольного параллелепипеда 7см, боковое ребро 8 см, а его
объем 168 см3. Найдите другую сторону основания.
2. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 2, а ее высота 4 Найдите
объем призмы.
3. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 2дм, боковое ребро
3дм. Найдите объем пирамиды.
4. В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник со
сторонами 5см и 12см. Боковое ребро призмы равно 8см. Найдите объем призмы.
5. Диагональ куба равна 6 Найдите объем куба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть другая сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна а см. Тогда объем параллелепипеда равен V = 7 а 8 = 56а. Из условия задачи мы знаем, что V = 168, следовательно 56а = 168. Делим обе части на 56 и получаем, что а = 3. Таким образом, другая сторона основания равна 3 см.

Объем правильной треугольной призмы вычисляется по формуле V = (площадь основания) высота. Площадь основания треугольной призмы равна S = 1/2 a h, где a - сторона основания, h - высота призмы. Таким образом, V = 1/2 2 4 4 = 16. Объем призмы равен 16.

Объем правильной четырехугольной пирамиды вычисляется по формуле V = (площадь основания высота) / 3. Площадь основания пирамиды равна S = a^2, где a - сторона основания. Таким образом, V = (2^2 3) / 3 = 4. Объем пирамиды равен 4 дм^3.

Объем прямой треугольной призмы вычисляется по формуле V = (площадь основания) высота. Площадь основания треугольной призмы равна S = 1/2 5 12 = 30. Таким образом, V = 30 8 = 240. Объем призмы равен 240 см^3.

Диагональ куба равна √3 a, где а - сторона куба. По условию задачи √3 a = 6, а значит а = 6 / √3 = 2√3. Объем куба равен V = а^3 = (2√3)^3 = 24√3. Получаем, что объем куба равен 24√3.