Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 2 и 4 см. Меньшая диагональ наклонена к плоскости основания под угл Основанием прямой призмы является ромб с диагоналями 2 и 4 см. Меньшая диагональ наклонена к плоскости основания под углом 450. Найти площадь поверхности призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти боковую поверхность призмы и две основы.

Боковая поверхность призмы:
Высота призмы равна длине большей диагонали ромба, т.е. 4 см. Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле:
Sб = p * h, где p - периметр основания, h - высота призмы.

Периметр ромба: p = 4 sqrt((2^2) + (1^2)) = 4 sqrt(5) см.
Sб = 4 sqrt(5) 4 = 16 * sqrt(5) см^2.

Основа призмы:
Площадь основы призмы равна площади ромба, т.е. Sосн = (2 * 4) / 2 = 4 см^2.

Площадь поверхности призмы:
Sп = 2 Sосн + Sб = 2 4 + 16 sqrt(5) = 8 + 16 sqrt(5) см^2.

Итак, площадь поверхности призмы равна 8 + 16 * sqrt(5) квадратных сантиметров.