В городе имеются 4 оптовых баз . Вероятность того, что товар требуемого сорта отсутствует на этих базах, одинаковая и равна 0,25. Составить закон распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент. Построить многоугольник распределения. Найти дисперсию и среднеквадратичное отклонение числа баз, на которых искомый товар отсутствует в данный момент

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления закона распределения числа баз, на которых искомый товар отсутствует, можно воспользоваться биномиальным распределением.

Пусть X - количество баз, на которых товар отсутствует. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n=4 (общее количество баз) и p=0.25 (вероятность отсутствия товара на одной базе).

Тогда вероятность того, что товар отсутствует на k базах, вычисляется по формуле Бернулли:
P(X=k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k)

Для k=0,1,2,3,4 посчитаем вероятности:
P(X=0) = C(4,0) (0.25)^0 (0.75)^4 ≈ 0.32
P(X=1) = C(4,1) (0.25)^1 (0.75)^3 ≈ 0.42
P(X=2) = C(4,2) (0.25)^2 (0.75)^2 ≈ 0.21
P(X=3) = C(4,3) (0.25)^3 (0.75)^1 ≈ 0.04
P(X=4) = C(4,4) (0.25)^4 (0.75)^0 ≈ 0.01

P(X) | 0.32| 0.42| 0.21| 0.04| 0.01|

Для нахождения дисперсии используем формулу для биномиального распределения:
D(X) = np(1-p) = 40.250.75 ≈ 0.75

Для нахождения среднеквадратичного отклонения:
σ(X) = sqrt(D(X)) = sqrt(0.75) ≈ 0.87

Таким образом, закон распределения представлен в таблице выше, дисперсия составляет около 0.75, а среднеквадратичное отклонение примерно 0.87.