Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 9.Объем параллелепипеда равен 81. Найдите высоту цилиндра.
.
Выполнять в таком порядке: 1)чертёж, 2) дано, 3)решение, 4) ответ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Чертёж:

+------+-------+
/ /|
/ / |
+------+ + +
| | |
| | +
| | /
+------+--------+-+

2) Дано: радиус цилиндра r = 9, объем параллелепипеда V = 81

3) Решение:
Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = a b h, где a, b, h - длины сторон параллелепипеда.
Так как V = 81, а a b = S (площадь основания цилиндра), то S h = 81.
Площадь основания цилиндра S = πr^2 = π 9^2 = 81π.
Из уравнения S h = 81 получаем 81π * h = 81, откуда h = 1/π = 1/3.14 ≈ 0.318 м.

4) Ответ: Высота цилиндра равна приблизительно 0.318 м.