Задача по математике Решить задачу
. Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 часа. На расфасовке 1 т сметаны специальные автоматы расходуют 3,25 ч. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 ч, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 ч. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 3000 2200 и 13600 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока. Постройте математическую модель, позволяющую определить объемы выпуска молочной продукции, позволяющие получить наибольшую прибыль.
Задача по математике Решить задачу
. Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 часа. На расфасовке 1 т сметаны специальные автоматы расходуют 3,25 ч. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 ч, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 ч. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 3000 2200 и 13600 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока. Постройте математическую модель, позволяющую определить объемы выпуска молочной продукции, позволяющие получить наибольшую прибыль.
. Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1010, 1010 и 9450 кг молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 часа. На расфасовке 1 т сметаны специальные автоматы расходуют 3,25 ч. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136000 кг молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 ч, а автоматы по расфасовке сметаны – в течение 16,25 ч. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 3000 2200 и 13600 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока. Постройте математическую модель, позволяющую определить объемы выпуска молочной продукции, позволяющие получить наибольшую прибыль.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим:
x1 - количество произведенного молока (в тоннах)x2 - количество произведенного кефира (в тоннах)x3 - количество произведенной сметаны (в тоннах)Тогда наша задача состоит в максимизации прибыли, которая равна:
П = 3000x1 + 2200x2 + 13600x3
При этом у нас есть следующие ограничения:
1010x1 + 1010x2 + 9450x3 <= 136000 (ограничение по количеству молока)0.18x1 + 0.19x2 <= 21.4 (ограничение по рабочему времени на разлив молока и кефира)3.25x3 <= 16.25 (ограничение по рабочему времени на расфасовку сметаны)x1 >= 100 (завод должен производить не менее 100 т молока)Таким образом, наша математическая модель будет выглядеть следующим образом:
Максимизировать П = 3000x1 + 2200x2 + 13600x3
При условиях:
1010x1 + 1010x2 + 9450x3 <= 136000
0.18x1 + 0.19x2 <= 21.4
3.25x3 <= 16.25
x1 >= 100
Теперь мы можем использовать метод Лагранжа для решения этой задачи и найти оптимальные объемы производства молочной продукции, которые позволят получить наибольшую прибыль.