В цилиндре образующая равна 3см, диагональ осевого сечения 5см. Найти площадь боковой поверхности цилиндра. В цилиндре образующая равна 3см, диагональ осевого сечения 5см. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус основания цилиндра. Для этого воспользуемся формулой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом и половиной диагонали осевого сечения:
$$ r^2 + (3/2)^2 = (5/2)^2 $$
$$ r^2 + 9/4 = 25/4 $$
$$ r^2 = 16/4 $$
$$ r = 2 см $$

Теперь можем найти боковую поверхность цилиндра:
$$ S = 2 \pi r h = 2 \cdot \frac{22}{7} \cdot 2 \cdot 3 = 12 \cdot \frac{22}{7} = 37,7 см^2$$

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна 37,7 см^2.