Сечение треуг. призмы, не совпадающее с её гранью, параллелограмм. Докажите, что плоскость сечения || бок. рёбрам призмы Сечение треугольной призмы, не совпадающее с её гранью, является параллелограммом. Докажите, что плоскость сечения параллельна боковым рёбрам призмы.
Нужен рисунок и пояснения)
Сечение треуг. призмы, не совпадающее с её гранью, параллелограмм. Докажите, что плоскость сечения || бок. рёбрам призмы Сечение треугольной призмы, не совпадающее с её гранью, является параллелограммом. Докажите, что плоскость сечения параллельна боковым рёбрам призмы.
Нужен рисунок и пояснения)
Нужен рисунок и пояснения)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть у нас есть треугольная призма ABCDEF и плоскость сечения PQR, не совпадающая с гранью призмы. Мы хотим доказать, что сечение является параллелограммом и параллельно боковым рёбрам призмы.
Посмотрим на сечение призмы и проведем через него прямую, параллельную основанию призмы (например, через точки P и Q). Пусть эта прямая пересекает боковые рёбра призмы в точках M и N соответственно.
Теперь рассмотрим трапеции MPQN и ABFE. Углы MPQ и ANB равны, так как они соответственные углы пересекающихся прямых. Углы PQM и BAN также равны, так как они вертикальные углы. Значит, эти трапеции подобны.
Так как ABFE - параллелограмм, то у него противоположные стороны параллельны, и следовательно, MQ || EF и NP || AF.
Таким образом, мы доказали, что сечение треугольной призмы, не совпадающее с её гранью, является параллелограммом, и плоскость сечения параллельна боковым рёбрам призмы.