Найти "точку минимума" функции (не путать с минимумом функции) y= x^3( x - 1 ) математика

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки минимума функции y = x^3 (x - 1) необходимо найти точку, где первая производная равна нулю.

Сначала найдем первую производную функции y = x^3 (x - 1):
y' = 3x^2 (x - 1) + x^3 = 3x^3 - 3x^2 + x^3 = 4x^3 - 3x^2

Теперь приравняем первую производную к нулю:
4x^3 - 3x^2 = 0

Факторизуем это уравнение:
x^2 (4x - 3) = 0

Таким образом, получаем два решения:
x = 0 или x = 3/4

Теперь найдем соответствующие значения y:
y(0) = 0^3 (0 - 1) = 0
y(3/4) = (3/4)^3 (3/4 - 1) = 27/64 * -1/4 = -27/256

Итак, точки минимума функции y = x^3 (x - 1) - это точки (0, 0) и (3/4, -27/256).