Задача по математике. Цена газеты была снижена на столько процентов, сколько рублей она стоила перед снижением цены. На сколько процентов снизилась цена, если после акции она стоила 16 рублей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная цена газеты была х рублей.

Если цена газеты была снижена на х процентов, то новая цена будет равна 0,01х * (100 - х) рублей.

Из условия известно, что новая цена равна 16 рублям:

0,01х * (100 - х) = 16

0,01х (100 - х) = 16
0,01х 100 - 0,01х^2 = 16
х - 0,01x^2 = 16
0,01x^2 - x + 16 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-1)^2 - 4 0,01 16 = 1 - 0,64 = 0,36

x1 = (1 + √0,36) / (2 0,01) = (1 + 0,6) / 0,02 = 1,6 / 0,02 = 80
x2 = (1 - √0,36) / (2 0,01) = (1 - 0,6) / 0,02 = 0,4 / 0,02 = 20

Так как цена газеты не может быть отрицательной, то х = 20.

Значит, цена газеты была снижена на 20%.