Найдите φ в градусах, округлив до десятых. На практически плоском и горизонтальном участке поверхности Земли выбрана система координат, в которой ось x направлена с запада на восток, а ось y — с юга на север. Ковбой, выехав из начала этой системы координат, проскакал 6 км в направлении, составляющем угол φ<360∘ с осью x (угол отсчитывается против часовой стрелки), повернул налево под прямым углом и проскакал еще 8 км. При этом координата конечной точки его маршрута xF=−5 км, а yF>0. Найдите φ в градусах, округлив до десятых.
Найдите φ в градусах, округлив до десятых. На практически плоском и горизонтальном участке поверхности Земли выбрана система координат, в которой ось x направлена с запада на восток, а ось y — с юга на север. Ковбой, выехав из начала этой системы координат, проскакал 6 км в направлении, составляющем угол φ<360∘ с осью x (угол отсчитывается против часовой стрелки), повернул налево под прямым углом и проскакал еще 8 км. При этом координата конечной точки его маршрута xF=−5 км, а yF>0. Найдите φ в градусах, округлив до десятых.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и тангенсом угла:
По теореме Пифагора имеем: (6)^2 + (8)^2 = (xF)^2 + (yF)^2
36 + 64 = 25 + (yF)^2
100 = 25 + (yF)^2
(yF)^2 = 75
yF = √75 = 5√3
Так как xF = -5, то угол φ находится во II четверти.
Теперь можем найти тангенс угла φ: tg(φ) = yF / xF = 5√3 / 5 = √3
Отсюда получаем φ = arctg(√3) ≈ 60.0°
Итак, угол φ составляет около 60.0 градусов.