Найти точку минимума функции у = х^3-3х+2 Найти точку минимума функции у = х^3-3х+2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точки минимума функции y = x^3 - 3x + 2 нужно найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.

y' = 3x^2 - 3

Теперь приравняем производную к нулю и найдем x:

3x^2 - 3 = 0
3x^2 = 3
x^2 = 1
x = ±1

Теперь мы имеем две возможные точки минимума: x = 1 и x = -1. Чтобы найти точку минимума, нужно подставить значения x обратно в исходную функцию:

При x = 1:
y(1) = 1^3 - 3*1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0

При x = -1:
y(-1) = (-1)^3 - 3*(-1) + 2 = -1 + 3 + 2 = 4

Таким образом, точка минимума функции y = x^3 - 3x + 2 равна (-1, 4).