Образующая конуса равна 8 см, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Найдите объем конуса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема конуса используем формулу:

V = (1/3) П r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Так как угол при вершине осевого сечения равен 90°, то основание конуса является кругом, и его радиус равен половине образующей, т.е. r = 8/2 = 4 см.

Теперь найдем высоту конуса с помощью теоремы Пифагора:

h = √(8^2 - 4^2) = √(64 - 16) = √48 = 4√3 см.

Подставляем значения в формулу:

V = (1/3) П 4^2 4√3 = (1/3) 16 * 4√3 = 64√3 см^3.

Ответ: объем конуса равен 64√3 см^3.