Показать, что ((r - a) * (r + a))=0 - уравнение сферы. Здесь r - радиус вектор, а - постоянный вектор.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

(r - a) (r + a) = r r + r a - a r - a * a
= r^2 + ra - ra - a^2
= r^2 - a^2

Теперь заметим, что r^2 - a^2 = ||r||^2 - ||a||^2.
Если r^2 - a^2 = 0, то это означает, что ||r||^2 = ||a||^2.

Это условие задает уравнение сферы с центром в точке a и радиусом ||a||. Таким образом, уравнение ((r - a) * (r + a))=0 представляет собой уравнение сферы.