Не понимаю как сделать по математике вопрос В основании наклонной призмы лежит многоугольник, смежные стороны которого взаимно перпендикулярны. Найдите объем призмы, если её высота равна 5,2. *

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема наклонной призмы, необходимо умножить площадь основания этой призмы на ее высоту.

Поскольку в основании наклонной призмы лежит многоугольник, смежные стороны которого взаимно перпендикулярны, то можно считать, что это многоугольник - квадрат. Рассмотрим квадрат со стороной а. Так как стороны смежные и взаимно перпендикулярны, то в результате образуется пирамида с основанием квадратом и четырьмя равными треугольными гранями.

Площадь основания квадрата равна S = а^2.

Объем наклонной призмы равен V = Sh = а^2h.

Из условия задачи известно, что высота h равна 5,2, значит

V = а^2 * 5,2.

Для дальнейших расчетов необходимо знать значение стороны квадрата. Для этого составим прямоугольный треугольник, у которого катеты а и а. Таким образом, гипотенуза равна √(a^2 + a^2) = √2а. Поскольку гипотенуза равна 5,2 (высота наклонной призмы), то получаем:

√2а = 5,2.

а = 5,2 / √2.

Теперь можем подставить это значение а в формулу для нахождения объема призмы:

V = (5,2/√2)^2 * 5,2.