Высота правильной треугольной пирамиды равна 6√3 . Сторона треугольника основания пирамиды равна 4. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади полной поверхности пирамиды нужно найти площадь боковой поверхности и добавить к ней площадь основания.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:
Sбок = 1/2 p l,
где p - периметр основания, l - высота боковой грани.

Периметр основания равен 4 + 4 + 4 = 12.
Высота боковой грани равна высоте пирамиды, т.е. 6√3.

Теперь можно подставить значения в формулу:
Sбок = 1/2 12 6√3 = 36√3.

Площадь основания пирамиды равна:
Sосн = a^2 * √3 / 4, где a - длина стороны основания.

Подставляем значения:
Sосн = 4^2 * √3 / 4 = 4√3.

Итак, площадь полной поверхности пирамиды равна:
S = Sбок + Sосн = 36√3 + 4√3 = 40√3.

Ответ: площадь полной поверхности пирамиды равна 40√3.