Исследовать функцию у=х^2 +2 х –3 Исследовать функцию у=х^2 +2 х –3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем вершину параболы, которая задается функцией y = x^2 + 2x - 3. Вершина параболы находится в точке с абсциссой x = -b / 2a, где a = 1, b = 2. Таким образом, x = -2 / (2 1) = -1. Теперь найдем значение у в данной точке: y = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1, -4).

Также определим, в какую сторону от вершины парабола направлена. Поскольку коэффициент при x^2 положителен, парабола направлена вверх.

Теперь найдем ось симметрии параболы. Ось симметрии проходит через вершину параболы и перпендикулярна уравнению параболы y = x^2 + 2x - 3. Поскольку вершина параболы находится в точке (-1, -4), уравнение оси симметрии будет x = -1.

Построим график функции y = x^2 + 2x - 3:

Таким образом, функция y = x^2 + 2x - 3 имеет вершину в точке (-1, -4), направлена вверх и является параболой.