Решите через формулу Бернулли 2. В мастерской 3 вида изделий. Первого 15 сделано, а 5 в доработке. Второго 24 сделано, а 6 в доработке. Третьего 6 сделано, а 4 в доработке. Контролёр вынимает некоторое изделие. Найдите вероятность того, что изделие готово.
Ответ должен получиться 43/60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим события:
A - изделие первого вида
B - изделие второго вида
C - изделие третьего вида
D - изделие готово

Тогда по формуле Бернулли вероятность того, что изделие готово, можно найти как:
P(D) = P(D|A)P(A) + P(D|B)P(B) + P(D|C)P(C)

P(D|A) = 15/(15+5) = 15/20 = 3/4
P(A) = 20/(20+30+10) = 20/60 = 1/3

P(D|B) = 24/(24+6) = 24/30 = 4/5
P(B) = 30/(20+30+10) = 30/60 = 1/2

P(D|C) = 6/(6+4) = 6/10 = 3/5
P(C) = 10/(20+30+10) = 10/60 = 1/6

Таким образом,
P(D) = (3/4)(1/3) + (4/5)(1/2) + (3/5)*(1/6)
P(D) = 1/4 + 2/5 + 1/10
P(D) = 15/60 + 24/60 + 6/60
P(D) = 45/60
P(D) = 3/4

Ответ: вероятность того, что изделие готово, составляет 3/4 или 45/60.