Решите формулой Байеса. Вычислите, чему равна вероятность сдачи экзамена студентом, если он пойдет сдавать экзамен вторым. Студент выучил 25 вопросов из 30.
Ответ должен получиться 5/6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой Байеса:

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

Обозначим:
A - сдача экзамена
B - студент пойдет сдавать экзамен вторым

Тогда:
P(A) = 1/2 (вероятность сдачи экзамена при произвольном выборе вопроса)
P(B|A) = 5/6 (вероятность того, что студент пойдет сдавать экзамен вторым, если он сдал его первым)
P(B) = P(B|A) P(A) + P(B|A') P(A') = 5/6 1/2 + 1/6 1/2 = 6/12 = 1/2 (вероятность того, что студент пойдет сдавать экзамен вторым)

Теперь можем найти вероятность сдачи экзамена студентом, если он пойдет сдавать экзамен вторым:

P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B) = (5/6 1/2) / (1/2) = 5/6

Таким образом, вероятность сдачи экзамена студентом, если он пойдет сдавать экзамен вторым, равна 5/6.