Для решения данной задачи воспользуемся формулой Байеса:
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)
ОбозначимA - сдача экзаменB - студент пойдет сдавать экзамен вторым
ТогдаP(A) = 1/2 (вероятность сдачи экзамена при произвольном выборе вопросаP(B|A) = 5/6 (вероятность того, что студент пойдет сдавать экзамен вторым, если он сдал его первымP(B) = P(B|A) P(A) + P(B|A') P(A') = 5/6 1/2 + 1/6 1/2 = 6/12 = 1/2 (вероятность того, что студент пойдет сдавать экзамен вторым)
Теперь можем найти вероятность сдачи экзамена студентом, если он пойдет сдавать экзамен вторым:
P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B) = (5/6 1/2) / (1/2) = 5/6
Таким образом, вероятность сдачи экзамена студентом, если он пойдет сдавать экзамен вторым, равна 5/6.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой Байеса:
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)
Обозначим
A - сдача экзамен
B - студент пойдет сдавать экзамен вторым
Тогда
P(A) = 1/2 (вероятность сдачи экзамена при произвольном выборе вопроса
P(B|A) = 5/6 (вероятность того, что студент пойдет сдавать экзамен вторым, если он сдал его первым
P(B) = P(B|A) P(A) + P(B|A') P(A') = 5/6 1/2 + 1/6 1/2 = 6/12 = 1/2 (вероятность того, что студент пойдет сдавать экзамен вторым)
Теперь можем найти вероятность сдачи экзамена студентом, если он пойдет сдавать экзамен вторым:
P(A|B) = P(B|A) P(A) / P(B) = (5/6 1/2) / (1/2) = 5/6
Таким образом, вероятность сдачи экзамена студентом, если он пойдет сдавать экзамен вторым, равна 5/6.