Решите уравнение 2sin( п/2 - x) = ctg x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, преобразуем уравнение, использовав базовые тригонометрические тождества:

2sin(π/2 - x) = ctg x
2cos(x) = ctg x
2cos(x) = 1/tan(x)
2cos(x) = cos(x)/sin(x)

Разделим обе части уравнения на cos(x):

2 = 1/sin(x)
sin(x) = 1/2

Теперь найдем все решения для sin(x) = 1/2 на интервале от 0 до 2π:

x = π/6, 5π/6

Таким образом, уравнение 2sin(π/2 - x) = ctg x имеет два решения: x = π/6 и x = 5π/6.