Решение графика функции Изобразить график функции Изобразите график непрерывной функции, зная, что: а) область определения функции есть промежуток [-4;3]; б) значения функции составляют промежуток [-3; 4]; в) f’(x)<0длялюбогохизпромежутка (−4;0),f’(x)>0для любого х из промежутков (0;2) и (2;3), f’(x)=0при х=0 и при х=2;г) нули функции: х= -1 и х=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим график функции, учитывая область определения и значения функции:

График функции будет проходить через точки (-4, -3) и (3, 4), так как это минимальное и максимальное значения функции соответственно.

Далее учитываем информацию о производной функции f'(x):

f’(x)<0 для любого х из промежутка (-4;0) - это означает, что функция убывает на этом интервале.f’(x)>0 для любого х из промежутков (0;2) и (2;3) - это означает, что функция возрастает на этих интервалах.f’(x)=0 при x=0 и при x=2 - это значит, что у функции есть экстремумы в точках x=0 и x=2.

Таким образом, на участке от -4 до -1 функция будет убывать, затем на участке от -1 до 0 будет иметь максимум в точке x=-1. Далее на участке от 0 до 2 функция будет возрастать, затем достигнет минимума в точке x=2 и далее снова будет возрастать до значения в точке x=3.

Итоговый график будет иметь форму убывающего участка, максимума, возрастающего участка, минимума и еще одного возрастающего участка.

(Извините за отсутствие возможности нарисовать график здесь, но я надеюсь, что описание поможет вам представить как она выглядит)