На окружности 5 точек, сколько различных треугольников с вершинам в этих точках можно составить? Комбинаторика

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить количество различных треугольников с вершинами в 5 точках на окружности, нужно воспользоваться формулой комбинаторики.

Итак, у нас есть 5 точек на окружности, тогда количество возможных соединений любых трех точек (вершин) равно количеству треугольников. Формула для этого случая будет следующей:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (вершин), k - количество элементов в подмножестве (вершин в треугольнике).

Подставляем значения:

C(5, 3) = 5! / (3! (5 - 3)!)
C(5, 3) = 120 / (6 2)
C(5, 3) = 120 / 12
C(5, 3) = 10

Итак, количество различных треугольников с вершинами в 5 точках на окружности равно 10.